Calcular la suma de los 10 primeros términos las sucesiones a partir de los datos dados: a) a1= 5, a10= 14
Respuestas a la pregunta
ahi le mando una foto de cómo lo hice y espero haberte ayudado.
Saludos ✌️
Si se toma la sucesión como una progresión aritmética, con los datos dados, se determina que la suma de sus 10 primeros términos equivale a 95.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, en la que para conseguir cada término se debe sumar al término anterior una cantidad constante llamada diferencia.
En las progresiones aritméticas la suma de sus "n" primeros términos está dada por:
Sn = (1/2) * n * (a₁ + an)
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- Sn: es la suma de los "n" primeros términos.
Como datos se pueden extraer:
- a₁₀ = 14 (término número 10).
- a₁ = 5 (primer término).
- n = 10 (cantidad de términos).
Luego, la suma resulta:
Sn = (1/2) * n * (a₁ + an)
S₁₀ = (1/2) * 10 * (5 + 14)
S₁₀ = 5 * 19
S₁₀ = 95
Por lo tanto, para la progresión aritmética, la suma de sus primeros 10 términos es 95.
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