Question

Calcular la suma (-1/4) + 1/2 + 5/4 + 2 +...+149

Answer 1

Es una sucesión aritmética :

Datos  :                  Fórmula :   an = a1+(n-1)*r

a1 = (-1/4)                               Hallemos "n" :

r = (1/2) -(-1/4) = 3/4          an = (-1/4) +(n-1)*(3/4)

n = ?                                     an = (-1/4) +(3n/4) -(3/4)

an = 149                               149 = (3n/4) -4/4

Sn = ?                                    149 = (3n/4) -1

                                                 149 +1 = 3n/4

                                                150 *(4) = 3n

                                                600 = 3n

                                                   600/3 = n

                                                   200 = n

        Por lo tanto nuestra sucesión tiene 200 términos.

Ahora hallemos la Sumatoria :

             Fórmula : Sn = [(a1+1n)/2]*n

                                S(200) = [(-1/4  + 149)/2]*200

                               S(200) = [(595/4)]*100

                                 S(200) = (595*25)

                                   S(200) = 14875

SaLuDos :)'