Calcular la ecuación de la aceleración de los siguientes movimientos armónicos simples y la aceleración de la particula a las 2 segundos
Respuestas a la pregunta
La ecuación de la aceleración de los movimientos armónicos simples y la aceleración de la partícula a las 2 segundos son :
a) a(t) = -3π²*sen(πt +π/2) ; a(2) = -29.61m/seg2 .
b) a(t) = -20π²*cos(2πt+π/4) ; a(2) = -139.58 m/seg2.
c) a(t) = -4π²*sen(πt) ; a(2) = 0m/seg2
d) a(t) = -24π²*cos(2πt+ π ) ;a(2) = 236.87 m/seg2.
La ecuación de la aceleración de los movimientos armónicos simples y la aceleración de la partícula a las 2 segundos se calculan de la siguiente manera:
a) y = 3*sen( πt+π/2 )
V(t) = dy(t)/dt= 3π*cos(πt+π/2)
a(t) = -3π²*sen(πt+π/2)
Para : t = 2 seg
a(2) = -3π²*sen(π*2 +π/2 ) = -29.61 m/seg2
b) y= 5*cos(2πt +π/4 )
V(t) = dy(t)/dt = -10π*sen(2πt+π/4)
a(t) = dV(t)/dt = -20π²*cos (2πt +π/4)
Para t = 2 seg
a(2) = -20π²*cos ( 2π*2 +π/4 ) = -139.58 m/seg2 .
c) y = 4*sen(πt)
V(t) = dy(t)/dt = 4π*cos (πt)
a(t) = dV(t)/dt = -4π²*sen(πt)
Para t = 2 seg
a(2) = -4π²* sen ( π*2 ) = 0 m/seg2
d) y = 6*cos ( 2πt + π)
V(t)= dy(t)/dt = -12π*sen ( 2πt+π)
a(t) = dV(t)/dt = - 24π²*cos (2πt+π )
Para t = 2 seg
a( 2 ) = -24π²*cos(2π*2 +π) = 236.87 m/seg2
Se adjunta el enunciado completo para su solución .
