Question

calcular el valor de R, Si R= 2,04+4,04+6,04+...+50,04

Answer 1

Podemos rescribir esta sucesión como la sumatoria de 2(n+0.02) de i = 1 hasta n = 25.  Denotaremos al operador sumatoria de i = 1 a 25 como sum en este ejercicio. En efecto vemos que si probamos n = 1, tenemos 2(1 + 0.02) = 2 * 0.04 = 2.04
si probamos con 2, tenemos 2(2+0.02) = 4 + 0.04 = 4.04 y así sucesivamente. 

por lo que R =  
Al ser el operador sumatoria, un operador lineal podemos aplicar la propiedad distributiva: 

sum 2(n + (0.02) = sum 2n + sum 2(0.02) 

tenemos entonces:
 
sum 2n = 2 sum n = [2(n+1)(n)] / 2 = (n+1)(n) = (25 + 1) (25) = 650.

y sum 2(0.02) = n*2*(0.02) = 25 * 0.04 = 1. 

por lo que 

R = sum 2n + sum 2(0.02) = 650 + 1 

En conclusión 

R = 651