Question

Calcular el valor de "b" x²+bx+36=0 sabiendo que una ecuación negativa y ecuación tiene una sola raíz
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Answer 1

Respuesta:

b=12

Explicación paso a paso:

al tratarse de una ecuación cuadratica se puede aplicar la formula de bhaskara para hallar sus raices.

Formula de bhaskara:

$x1.2 = \frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a}$

Como no se sabe el valor de b aún no podemos reemplazar en la formula.

para enconcontrarlo sabemos que la ecuacion debe contar con solo una raiz, por lo tanto igualamos la ecuacion de dentro de la raiz a cero y reemplazamos los valores de a y c.

$b²-4×1×36=0</p><p> \\ b²-144=0</p><p> \\ b²=144</p><p> \\ b= \sqrt{144} </p><p> \\ b=12$

por ultimo y para verificar reemplazamos en bhaskara.

$x1.2 = \frac{ - 12+ - \sqrt{12 {}^{2} - 4 \times 1\times 36 } }{2 \times 1} \\ x1.2 = \frac{ - 12 + - \sqrt{0} }{2} \\ \frac{ - 12 + 0}{2} = - 6 \\ \frac{ - 12 - 0}{2} = - 6$

como resultado se obtiene una unica raiz y se verifica el valor de b.