Calcular el perímetro y área de la siguiente figura.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Perimetro≅7.15u (u:unidades de medida)
Área_total≅2.12u²
Explicación paso a paso:
El perimetro es la suma de ABCDEFA (todo lo exterior).
(AB= De "A" a "B" o llendo de "A" a "B" o partiendo de "A" y llegando a "B" hay una distancia y no importa si vas de "A" a "B" o de "B" a "A" siempre es la misma distancia)
Tenemos:
BC=1
CD=2
Y sabemos que BCEFB es un cuadrado por lo tanto todos sus lados son iguales.
Entonces: BF=1, FE=1 y EC=1
Por lo tanto tenemos la base del triangulo FB=BF=1
Ahora comencemos hallando los 2 lados faltantes del triangulo ABFA:
Partiremos el triangulo en 2, de A hasta la mitad de BF para que nos den 2 triangulos iguales.
Con trigonometría resolvemos para encontrar la hipotenusa (el lado más grande)
Despejando "H" nos queda:
Entonces "H" es la misma para los 2 triangulos debido a que tienen el mismo ángulo y hemos encontrado AF=AB=
Hallemos la altura del triangulo:
Ahora encontremos la base del triangulo formado por CDEC
Teniendo ya todos los datos procedemos a sumar toda la parte exterior:
ABCDEFA=AB+BC+CD+DE+EF+FA
ABCDEF≅7.15u (u:unidades de medida)
Área lo vamos a calcular figura por figura y luego lo sumamos
Área de un triangulo ABFA:
Área de un triangulo CDEC:
Área del cuadrado BCEFB: