Question

Calcular el perimetro de un octogono regular si la hapotema nide 6 cm

Answer 1

Tenemos.

El ángulo central  = 360°/8 = 45°   Que es igual al ángulo superior (A) de cada uno de los 8 triángulos que conforman el octágono

De la grafica .

Por ser el triángulo ABC isósceles la apotema divide la base en dos parte iguales(es mediana), además es bisectriz del ángulo B

El ángulo C = 90° - 22,5° = 67,5°      (Los ángulos agudos del triángulo
                                                              rectangulo suman 90°)

Tan 67,5° = 6cm/ (L/2)
L/2 = 6cm/Tan67,5°       Tan 67,5° = 2,414
L/2 = 6cm/2,414
L/2 = 2,485cm
L = 2 * 2,485cm
L = 4,97cm
El lado del octagono mide 4,97cm aproximadamente


Perimetro = 8 * Lado
Perimetro = 8 * 4,97cm
Perimetro = 39,76cm

Respuesta.
El perimetro del octagono es de 39,76cm aproximadamente