Question

Calcular el número de partidos en un campeonato de futbol que cuenta con 10 equipos, si el campeonato es de dos series de a 5 equipos en una sola rueda​

Answer 1

Tenemos que la cantidad de partidos de futbol en un campeonato con 10 equipos, en los cuales se harán dos series de a 5 equipos en una sola rueda, tendrán 20 partidos en total.

Planteamiento del problema

Vamos a usar la fórmula de combinatoria sin repetición, la cual está dada por la siguiente expresión

                                              $\frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde $n$ es el número de elementos del conjunto, y $r$ es el número de elementos que tomamos. Tenemos $n = 5$ y $r = 2$, dado que vamos a dividir los equipos de futbol en 5 por series de una sola rueda

                                               $\frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = 10$

Dado que son 2 series, vamos a tener 2*10 = 20 partidos en total.

En consecuencia, la  cantidad de partidos de futbol en un campeonato con 10 equipos, en los cuales se harán dos series de a 5 equipos en una sola rueda, tendrán 20 partidos en total.

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