calcular el numero de diagonales de un poligono cuya suma de angulos internos es 1620
Respuestas a la pregunta
Para averiguar las diagonales debes saber el número de lados del polígono
Se hace así
1620=180 (n-2)
n es el número de lados. Despejas n
1620=180n-360
1620+360/180=n
n=11
El número de diagonales se halla con la siguiente fórmula
D=n (n-3)/2=11 (11-3)/2=11×8/2=88/2=44
Tendrá 44 diagonales
Respuesta:
El numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44
Explicación paso a paso:
Calcular el número de diagonales de un polígono cuya suma de ángulos internos es 1620°.
Datos:
La suma de ángulos internos = 1620
Hallamos el numero de lados del polígono:
S = 180(n - 2)
1620 = 180(n - 2)
1620 = 180n - 360
1620 + 360 = 180n
1980 = 180n
1980/180 = n
11 = n
Hallamos el numero de diagonales del polígono:
D = (n × (n - 3))/2
D = (11 × (11 - 3))/2
D = (11 × (8))/2
D = (88)/2
D = 44
Po lo tanto, el numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44