Question

Calcular el numero de cuadriláteros que se pueden trazar por 10 puntos no colineales.

Answer 1

Tenemos que el número de cuadriláteros que podemos trazar por 10 puntos no colineales son 210 cuadriláteros

Planteamiento del problema

Estamos en un caso de combinatoria sin repetición, para desarrollar este problema debemos pensar en la cantidad de puntos que necesitamos para formar un cuadrilátero, necesitamos 4 puntos.

Entonces todas las formas que podemos tener de 4 elementos en un conjunto de 10 elementos serian las combinaciones del número de cuadriláteros que podemos trazar por 10 puntos no colineales

Vamos a usar la siguiente fórmula para calcularlos, tomando $r=4$ y $n= 10$

                         $\frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{10!}{4!(6)!} = 210$

Por lo tanto, tenemos que el número de cuadriláteros que se pueden trazar por 10 puntos no colineales es 210

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