Sean A y B dos conjuntos en los que la cantidad de subconjuntos de A es 512 y la cantidad de subconjuntos propios de B es 15. Halle n(A)+n(B)
Respuestas a la pregunta
Tenemos dos conjuntos A y B donde la cantidad de subconjuntos de A es 512 y la cantidad de subconjuntos propios de B es 15, entonces la suma de la cantidad de elementos es n(A)+n(B) = 264
Planteamiento del problema
Vamos a tomar los conjuntos denotados por A y B, nos dan características sobre ambos conjuntos, una de ellas es que la cantidad de subconjuntos de A es 512, esto quiere decir que nos dan el cardinal del conjunto potencia
En el conjunto potencia la cantidad de subconjuntos es de 2n, entonces dividiendo entre 2 tendremos la cantidad de elementos que tenía dicho conjunto A
Entonces como resultado n(A) = 512/2 = 256
Ahora para el conjunto B vamos a sumar como subconjunto al el mismo conjunto B, recordemos que todo conjunto es subconjunto de sí mismo, al ser subconjuntos propios de B, no estamos tomando al mismo conjunto, sumamos y dividimos entre 2, nos da como resultado 16/2 = 8
Sustituyendo vamos a tener que n(A)+n(B) = 256 +8 = 264
En consecuencia, dos conjuntos A y B donde la cantidad de subconjuntos de A es 512 y la cantidad de subconjuntos propios de B es 15, entonces la suma de la cantidad de elementos es n(A)+n(B) = 264
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