Question

Calcular el cateto menor de un triángulo rectángulo cuya altura relativa a la hipotenusa mide 6 y dicha hipotenusa mide 15

Answer 1

Respuesta:

$3\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

- Utilizamos el teorema de la hipotenusa :

$n . m = 6^{2} \\n. m = 36$

- También :

$n + m = 15$

- De esto deducimos que...

Los unicos valores que pueden tener n y m son :

$n = 3\\m = 12$

Con estos datos podemos conocer los catetos del triangulo ...

Utilizamos teorema de pitagoras :

$H_{1} = \sqrt{6^{2} + 3^{2} } = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \\H_{2} = \sqrt{6^{2} + 12^{2} } = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$

Por lo tanto el cateto menor es $\sqrt{45}$ , osea $3\sqrt{5}$