Question

Calcular el área de la figura donde f(x) =
²+ 3​

Answer 1

Respuesta:

Faltan datos y falta detallar la función

Explicación paso a paso:

Sea la función:

$f(x)=x^2+3$

Supongamos que nos piden el area debajo de la curva en el intervalo [a,b]

Existen dos maneras de poder hallarla:

Sumatoria de Rieeman:

Dejo a que investigues, ya que el desarrollo es un poco largo y tambien tendría que desarrollarlo en una hoja o un software para poder realizar los pasos de la toma de intervalos.

Integral definida

Sea la función f(x), piden el area debajo de la curva en el intervalo [a,b]

El área estaría  dada por

$\int\limits^b_a {x^2+3} \, dx =\int\limits^b_a {x^2} \, dx +\int\limits^b_a {3} \, dx$

$=\frac{X^3}{3} \left \{ {{b} \atop {a}} \right. + 3X \left \{ {{b} \atop {a}} \right. \\=\frac{b^3-a^3}{3} +3(b-a)$

Entonces el area debajo de la curva de f(x) sería:

$\\=\frac{b^3-a^3}{3} +3(b-a)$