Calcular cuantos numeros enteros diferentes de tres digitos se pueden formar con los digitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dijitos pueden repertirse.
Respuestas a la pregunta
El total de agrupaciones de tres dígitos que se pueden formar con los números permitiendo repeticiones es de 84
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
Cr n,x = (n+x-1)! / [x! *(n-1)!]
Donde:
- Cr n,x = combinación de n en x con repetición
- n = elementos o grupo a combinar
- x = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n = 7 dígitos
- x = 3 dígitos
Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
Cr n,x = (n+x-1)! / [x! *(n-1)!]
Cr 7,3 = (7+3-1)! / [3! *(7-1)!]
Cr 7,3 = 9! / [6 *6!]
Cr 7,3 = 362880 / [6 *720]
Cr 7,3 = 362880 / 4320
Cr 7,3 = 84
Hay un total de 84 combinaciones posibles con repetición.
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren. Cuando los elementos se repiten la combinación se conoce como combinación con repetición.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737
#SPJ4
