Question

Calcular “a + b + c”, si los siguientes conjuntos son iguales:
A = { a² - 10; 3b – 13 } B = { c – 6; c + 12 }
C = { – 1; b + 7 }

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

A= {a² - 10; 3b - 13}    

B= {c - 6; c + 12}

C= {-1; b + 7}

Nos piden:   a + b + c

Recordemos lo siguiente:

"Si 2 o mas conjuntos son iguales, entonces sus elementos también lo son"

Es decir, tendremos igualdad de elementos:

a²- 10= 3b - 13= c - 6= c + 12= -1 = b + 7

Podemos formar:

a² - 10 = -1

a²= -1 + 10

a²= 9

a= √9

a= 3

También lo que podemos hacer es tratar de formar un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas:

3b - 13=  c - 6

b+7= c+ 12

Vamos a resolverlo usando el método de reducción:

Restamos ambas ecuaciones, de tal manera que eliminemos la variable "c"

  3b - 13= c - 6

   b+7= c+ 12

-

................................

  2b-20= 0-18

Resolvemos:

2b= -18 + 20

2b= 2

b= 2/2

b= 1

Reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones

b+7= c+ 12

1 + 7= c + 12

8 -12= c

-4= c

El ejercicio nos pide:

a + b + c=  3 +1 - 4

a + b + c= 0

Saludoss