calcular a+b+c+n si: 3/a=a/n=2/b=b/c=c/16
Respuestas a la pregunta
La expresión a + b + c + n es igual a 30, de acuerdo con los valores de a, b, c, n obtenidos del sistema de ecuaciones no lineales construido con la información suministrada.
¿Se puede resolver usando un sistema de ecuaciones?
De la información suministrada se puede construir un sistema de ecuaciones que nos permita hallar el valor de las incógnitas y calcular el valor de la expresión propuesta.
De la igualdad 3/a = a/n = 2/b = b/c = c/16 podemos construir el siguiente sistema de ecuaciones no lineales:
3/a = 2/b
3/a = c/16
3/a = b/c
3/a = a/n
Reescribimos el sistema de la siguiente forma:
3b = 2a
48 = ac
3c = ab
3n = a²
El sistema se resuelve por el método de sustitución despejando b, c y n en función de a de las primera, segunda y cuarta ecuaciones, respectivamente, y sustituyendo en la tercera para calcular el valor de a. Con este valor se calculan las otras 3 incógnitas.
3b = 2a ⇒ b = (2/3) a
48 = ac ⇒ c = 48/a
3c = ab ⇒ 3(48/a) = a[(2/3)a] ⇒ a³ = 216 ⇒ a = 6
3n = a² ⇒ n = a²/3
Ya que se conoce a, calculamos el valor de las otras incógnitas.
- a = 6
- b = (2/3) a = (2/3)(6) = 4
- c = 48/a = 48/6 = 8
- n = a²/3 = (6)²/3 = 12
Entonces, la expresión dada es
a + b + c + n = (6) + (4) + (8) + (12) = 30
La expresión a + b + c + n es igual a 30, de acuerdo con los valores de a, b, c, n obtenidos del sistema de ecuaciones no lineales construido con la información suministrada.
Tarea relacionada:
Ecuación lineal https://brainly.lat/tarea/49057040
