cual es el patron numerico de 2 8 36 cuatro numeros mas porfaavor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuatro siguientes serían 86, 158, 252, 368
Explicación paso a paso:
2 8 36
En el primer nivel la diferencia varía: Entre 2 y 8 hay 6, pero entre 8 y 36 hay 28, por ende sabemos que no es lineal.
En segundo nivel la diferencia es: 22 entre 6 y 28, por ende la podemos trabajar como sucesión cuadrática.
El término general de una sucesión cuadrática tendrá la forma
an^2 + bn + c
Pero se deben hallar los valores de a, b, y c. Para hallar estos valores usamos
a + b + c igualado al primer término de la sucesión original (el 2 en este caso)
3a + b igualado al primer término de las diferencias del primer nivel (el 6 en este caso)
2a igualado al primer término de las diferencias del segundo nivel (el 22 en este caso)
Es decir
F1) a + b + c = 2
F2) 3a + b = 6
F3) 2a = 22
Despejamos a de F3
2a = 22
a = 22/2
a = 11
Remplazamos a en F2 y despejamos b
3*11 + b = 6
33 + b = 6
b = 6 - 33
b = -27
Remplazamos a y b en F1 y despejamos c
11 + (-27) + c = 2
11 -27 + c = 2
-16 + c = 2
c = 2 + 16
c = 18
Remplazamos los valores de a, b y c en “an^2 + bn + c” para obtener el término general
11n^2 + (-27)n + 18
Verifico que “11n^2 + (-27)n + 18” cumpla con la sucesión 2, 8, 36
Para el primer término (n=1): 11*(1^2) + (-27)1 + 18 = 2 …cumple…
Para el segundo término (n=2): 11*(2^2) + (-27)2 + 18 = 8 …cumple…
Para el tercer término (n=3): 11*(3^2) + (-27)3 + 18 = 36 …cumple…
Ahora podemos buscar el n término, en este caso solo 4 términos más
(n=4): 11*(4^2) + (-27)4 + 18 = 86
(n=5): 11*(5^2) + (-27)5 + 18 = 158
(n=6): 11*(6^2) + (-27)6 + 18 = 252
(n=7): 11*(7^2) + (-27)7 + 18 = 368