Calcula los valores de b y c para que la función de ecuación f(x) = χ² + bx + c tenga un extremo relativo en el punto (-1, -4). ¿Qué tipo de extremo es?
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Una función tiene un extremo relativo en los puntos en que su primera derivada en nula y la segunda derivada no nula
Derivamos: f '(x) = 2 x + b = 0
Hallamos b para x = - 1; - 2 + b = 0; o sea b = 2
Para x = - 1, f(-1) = - 4;
- 4 = 2 (-1)² + 2 (-1) + c; resulta c = - 3
f ''(x) = 2 > 0, corresponde un mínimo relativo.
La función es f(x) = x² + 2 x - 3
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