Question

calcula las funcionciones trigonetricas del angulo a del tercer cuadrante sabiendo que cos a = -0,5​

Answer 1

Sabemos que el cuadrante III, es cuando la tangente es positiva y da a lugar que el seno y el coseno sean negativos. Este dato nos dice que el valor del cada uno (si es positivo o negativo).

Sabemos relaciones entre las razones trigonométricas,

• sen(α)² + cos(α)² = 1
• tg(α) = sen(α) / cos(α)

Calculamos el seno con la primera relación,

• -sen(α) + (-0,5) = 1
• -sen(α) - 0,5 = 1
• -sen(α) = 1 + 0,5
• -sen(α) = 1,5
• sen(α) = -1,5 ------ Valor del seno

Calculamos la tangente,

• tg(α) = -1,5 / -0,5
• tg(α) = (- 3 / 2) / (- 1 / 2)
• tg(α) = -3 / -1
• tg(α) = 3 --------- Valor de la tangente

Así se cumple que sea sea del tercer cuadrante.