Question

Calcula, la suma de los quince primeros términos de una progresión geométrica cuyo primer término es a1 = 3 y cuya razón es r = 2.

Answer 1

Recordando la formula: 
$Sn = \frac{a1(r^{n}-1) } {r-1} r \neq 1 \\ Sn = \frac{3(2^{15}-1) } {2-1} \\ Sn = 3(32768-1) \\ Sn = 3(32767) \\ Sn = 98301$

Reemplazando y respetando la jerarquia de operaciones la respuesta es:
La sumatoria de los 15 primeros terminos de la progresion geometrica es : 98301

Answer 2

La suma de los quince primeros términos de la progresión 98301

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:

Sn = (an*r-a1)/(r-1)

Como a1 = 3, r = 2

a15 = 3*(2¹⁴) = 49152

S15 = ( 49152*2 - 3)/(2 - 1) = 98301

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