Question

Jaimito ha sacado de quicio a su profesora y esta le ha mandando a escribir NOHABLARÉENCLASENOHABLARÉENCLASENOHABLAR... hasta que se le termine la tinta del lapicero. Justo cuando termino de escribir la letra numero 999 se termino la tinta. ¿Cual fue la ultima letra que escribio Jaimito?

Ayuda plis !!

Answer 1

un problema muy bonito

si te das cuenta, una frase completa tiene 16 letras:
NOHABLARÉENCLASE , si tomamos el dato de 999, y lo dividimos entre esta cantidad, obtendremos la cantidad de frases que ha escrito aprox, entonces:

999/16 = 62.43,

esto quiere decir que jaimito escribio 62 veces completas las "frases" que hacen un total de 62*16 = 992 letras y hasta un poquito mas, ese "poquito mas" nos indicara la ultima letra que escribio, luego  seria:
NOHABLARÉENCLASENOHABLARÉENCLASE.........................................................NOHABLARÉENCLASE  <--- (hasta aqui escribio 992 letras) , si seguimos escribiendo entonces continuara con.. NOHABLA

por lo tanto, la ultima letra que escribio es la letra A

Answer 2

Antes de resolver la pregunta, propongamos un ejercicio más simple:

ABCDABCDABCD...

De la secuencia anterior (A,B,C,D : 4 letras que se van repitiendo)

¿Cual es la letra que ocupa la posición número 7?

Bien, si vemos directamente la secuencia anterior es facil deducir que será la letra C, pero resolvamos por otro metodo.

Dividamos 7 entre la cantidad de letras que se van a ir repitiendo (que sería 4: A,B,C y D)

7/4 : Cociente = 1 , Residuo=3

Trabajemos con el residuo, si solo consideramos la secuencia A,B,C,D
la letra de la ubicación número 7 será la misma que se encuentre en la posición número "3" (RESIDUO), es decir la letra C.

A=1 , B=2, C=3, D=4


Ahora bien, resolvamos el ejercicio propuesto:

"NOHABLARÉENCLASE" cuenta con 16 letras.

Si lo escribimos varias veces, la letra de la posición 999 (ultima letra que escribió) será la misma que la letra que se encuentre en la posición cuyo valor es igual al residuo de dividir 999 entre 16.

999/16 : Cociente: 62  , Residuo: 7

La letra de la posición número siete es la letra "A".
              
NOHABL"A"RÉENCLASE


Por lo tanto, la última letra que escribió fue la letra "A".

Saludos :)