Calcula la medida del ángulo exterior de un polígono regular cuyo número total de diagonales es 54.
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Un ángulo exterior del polígono tiene una medida de 30º.
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.
En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con las siguientes condiciones:
- Diagonales del polígono: D = n(n - 3)/2
- Condición: D = n(n - 3)/2 = 54 ⇒ n(n - 3) = 2.54 ⇒ n² - 3n = 108 ⇒ n² - 3n - 108 = 0
- Resolviendo la ecuación de segundo grado planteada: n₁ = 12, n₂ = - 9.
- Cálculo del ángulo externo: e = 360º/n ⇒ e = 360º/12 = 30º
Para conocer más acerca de polígonos, visita:
brainly.lat/tarea/48326972
#SPJ2
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