Question

calcula la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta de un ventilador que en 15 segundos realiza 61 vueltas si el radio del MCU es de 53 cm

Answer 1

$Hola~~ ~\mathbb{SANDRA} \\ \\ Calculemos~la~frecuencia~(f) \\ f= \frac{1}{T} ~~---\ \textgreater \ donde~[T=15s], reemplazando \\ \\ f= \frac{1}{15} \\ \\ \boxed{\boxed{f=0,067Hz}} \\ \\ El~periodo~(T)~es~el~mismo~tiempo~osea~15s \\ \boxed{\boxed{T=15s}} \\ \\ Velocidad~angular~(\omega), seria: \\ \omega= \frac{61vueltas}{15s}. \frac{2\pi .rad}{1vuelta}~~--\ \textgreater \ cancelemos~algunas~unidades \\ \\ \omega= \frac{61.(2\pi)rad}{15s} ~~--\ \textgreater \ valor~aproximado~de[\pi=3,14] \\ \\ \omega= \frac{122.(3,14)rad}{15s}$

$\boxed{\boxed{\omega= 25,54rad/s}} \\ \\ \Ahora~calculemos~la~velocidad~tangencial~(V)~veamos: \\ V=\omega.R~~--\ \textgreater \ donde~[\omega=25,54rad/s]~y~[R=53cm=0,53m] \\ \\ V=25,54.(0,53) \\ \\ V=13,5362~~--\ \textgreater \ podemos~redondear \\ \\ \boxed{\boxed{V=13,54m/s}} \\ \\ \Ahora~calculemos~aceleracion~centr\acute{i}peda~(a_c)~veamos: \\ a_c= \frac{V\²}{R}~~--\ \textgreater \ sabemos~[V=13,54m/s~~y~~~R=0,53m] \\ \\ a_c= \frac{(13,54)\²}{0,53} \\ \\ \boxed{\boxed{a_c=345,91m/s\²}}$

$\mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$