Question

Calcula la ecuación de la elipse con centro en el origen que satisface las condiciones indicadas: Semieje mayor 6 Semieje menor 4 Eje focal en X Seleccione una:
a. 16x2+36y2=57616x2+36y2=576 b. 36x2+16y2=57636x2+16y2=576 c. 16x2−36y2=57616x2−36y2=576 d. 36x2−16y2=576 ​

Answer 1

La ecuación de la elipse que cumple con las condiciones del problema es:

Opción a. 16x² + 36y² = 576

Un elipse se caracteriza por tener la siguiente ecuación ordinaria:  

• (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1

Calcula la ecuación de la elipse con centro en el origen que satisface las condiciones:

• Semieje mayor 6
• Semieje menor 4
• Eje focal en X​

Semieje mayor: a = 6

Semieje menor: b = 4

Centro = (h, k) = (0,0)

sustituir;

(x - 0)²/(6)² + (y - 0)²/(4)² = 1

x²/36 + y²/16 = 1

Multiplicar por 36 y 16 = 576;

576(x²/36 + y²/16 = 1)

16x² + 36y² = 576