Question

Calcula la ecuaci ́on de la recta que pasa por el punto P (1, −5) y pendiente
2. Calcula tambi ́en la ecuaci ́on general de dicha recta.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ecuación general de la recta: ax+by+c= 0

Ecuación explícita de la recta: y=mx+n donde m es la pendiente

Primero que todo, vamos a calcular la ecuación explícita de la recta. Porque tenemos la pendiente (m) y un punto por el cual dicha recta va a pasar.

Entonces, m=2 , por lo tanto escribimos y=2x+n

Nos falta calcular n. Para eso, debemos saber que, "si un punto pertenece a una recta, las coordenadas del punto VERIFICAN la ecuación de la recta"

Si P(1,-5) pertenece a la recta y=2x+n, entonces las coordenadas de P verifican y=2x+n (Recuerda: si tengo un punto, el primer número es x, y el segundo es y)

Entonces: -5=2(1) + n

Obtenemos una ecuación de una incógnita y la resolvemos:

-5 -2 = n --> n= -7

Entonces, y=2x-7 es la recta que tiene pendiente 2 y pasa por P(1,-5)

Para pasar de esta ecuación a la ecuación general, debemos dejar todo igualado a 0, entonces:

y-2x+7=0