Question

calcula la altura que alcanzarían 8 señales de trafico apiladas, si cada una de ellas es un octágono regular de 31 cm de lado y 40.5 cm de radio. PORFA AYUDAAA​

Answer 1

Tarea:

Calcula la altura que alcanzarían 8 señales de tráfico apiladas, si cada una de ellas es un octógono regular de 31 cm. de lado y 40,5 cm. de radio.

Respuesta:

Alcanzaría una altura de 6 m.

Explicación paso a paso:

Adjunto imagen para verlo más claro.

Tenemos el lado del octógono y el radio que pertenece a la circunferencia circunscrita al mismo.

Nos pide la altura total la cual será la suma del doble de la apotema de uno de los octógonos puesto que esta línea  (la apotema)  une el centro del octógono con el centro de uno de los lados.

Por tanto, al duplicar la apotema tendremos la altura de uno de los octógonos y luego solo habrá que multiplicarla por los 8 que hay apilados.

La apotema se calcula usando el teorema de Pitágoras puesto que, según puedes ver en la figura, se forma un triángulo rectángulo entre la mitad del lado  (31 ÷ 2 = 15,5) que es el cateto menor, el radio (40,5) que es la hipotenusa y la apotema que es el cateto mayor a calcular.

$C=\sqrt{H^2-c^2}=\sqrt{40,5^2-15,5^2}=\sqrt{1640,25-240,25} =\sqrt{1400} =37,4$

Como he comentado antes, ahora solo hay que duplicar esa cantidad y luego multiplicarla por los 8 octógonos:

Altura = 37,4 × 2 × 8 = 598,4 cm. = 6 m. (aproximando por exceso)

Saludos.