Calcula la aceleración y la velocidad en el instante inicial t=0 s, para un muelle cuyo movimiento viene descrito por la función: x = 0,3 cos (2·t + π/6) cm
Respuestas a la pregunta
La velocidad es la derivada de la posición
v = dx/dt = - 0,3 . 2 sen(2 t + π/6)
Para t = 0, v = - 0,3 . 2 sen(π/6) = - 0,3 cm/s
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = dv/dt = - 0,3 . 2 . 2 cos(2 .t + π/6)
Para t = 0: a = -0,3 . 4 cos(π/6) ≅ - 1,04 cm/s²
Saludos Herminio.
Respuesta:
La velocidad en t=0s es de 0.3cm/s
La aceleración en t=0s es de -1.04cm/s²
Explicación:
Datos del problema
x = (3/10)*(Cos(2*t + 30°))cm (Ecuación reescrita)
Se deriva la ecuación para hallar la velocidad, por lo tanto queda que
Vx = dx/dt = (-3/5)*(Sen(2*t + 30°))cm/s
Reemplazando t queda que
Vx = (-3/5)*(Sen(30°))cm/s
Operando da como resultado
Vx = -0.3cm/s
Para hallar la aceleración, se deriva la ecuación de la velocidad
Su derivada es
ax = dVx/dt = d²x/dt² = (-6/5)*(Cos(2*t + 30°))cm/s²
Reemplazando t queda que
ax = (-6/5)*(Cos(30°))cm/s²
Operando da como resultado
ax ≅ -1.04cm/s² (Está frenando)