Calcula la aceleración y la tensión de la cuerda para el sistema de la figura PORFIS..!!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se anexa respuesta
Explicación:
CONSIDERACIONES:
Se supone como m1= 8kg tiene mayor peso que m2 = 4kg, que el movimiento es hacia abajo del plano inclinado.
Se debe aplicar la segunda ley de Newton a cada cuerpo para hallar las variables del problema.
La tension se supone inestensible, es decir, mantiene la misma tension en todo su longitud.
Solucion:
- Aplicamos ∑F para m1, ver diagrama, tenemos:
∑Fx ⇒ P1 x Sen60° - Tc - Fr = m1.a
Donde P1 = m1.g g = 10 m/s² y Fr = fuerza de roce.
Sustituyendo P1 y m1, tenemos:
P1 x Sen60° - Tc - Fr = m1.a ... 8kg x 10 m/s²x Sen60° -Tc - Fr = 8.a
69.28N -Tc -Fr = 8.a
∑Fy ⇒ P1 x Cos60° - N1 = 0 en y no hay movimiento.
N1 = Normal 1,
De aqui se obtiene N1 = P1 x Cos60° donde P1 = m1.g g = 10 m/s²
N1 = 8kg x10 m/s² x Cos60° = 40N
- Para m2
∑Fy ⇒ Tc - P2 = m2.a el movimiento de m2 es em dirreccion y ver diagrama.
P2 = m2xg ... P2 = 4kg x 10 m/s² = 40N,, y m2 = 4kg sustituyendo tenemos:
Tc - 40N = m2.a .... Tc = 40 + 4.a
ECUACIONES:
69.28N -Tc -Fr = 8.a
Tc = 40 + 4.a
Tenemos 3 incognitas (Tc, a, Fr) con 2 ecuaciones, necesitamos una ecuacion adicional que es sobre la fuerza de roce(Fr).
La fuerza de roce, se define como:
Fr = N x μ Donde
N = uerza normal, para este caso del cuerpo 1 = N1 y μ= coeficiente de roce = 0.1
Sustituyendo μ = 0, 1 y N1 = 40N, tenemos
Fr = 40N x 0.1 = 4N
SOLUCION:
69.28N -Tc -Fr = 8.a si Fr = 4N ..
69.28N - Tc - 4N = 8.a
Tc = 40 + 4.a sustituimos esta ecuacion en ecuacion anterior:
69.28N - (40 + 4.a) - 4N = 8.a
65.28N - 40N - 4a = 8a
25.28N = 8.a + 4.a ... 25.28N = 12.a
a = 25.28N/12
a = 2.1067 m/s²
b) Tension en la cuerda:
Usamos Tc = 40 + 4.a ----- Tc = 40N + 4 x 2.1067 m/s² = 48,4267 N