Question

Calcula el término general 7 ; 15 ; 23 ; 31 ; 39 ;

Answer 1

Respuesta:

el término general es ocho

Answer 2

Respuesta:

$a_{n}=-1+8n$

Explicación paso a paso:

Ante todo, debemos observar que entre término y término hay una diferencia de 8, lo cual nos indica que se trata de una progresión aritmética

La fórmula para calcular el término general es:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*d$

donde $a_{1}$ es el primer término que, según el ejercicio es 7

d, es la diferencia que, en el ejercicio, es 8

Reemplazamos los valores en la fórmula, pero dejamos n como está:

$a_{n}=7+(n-1)*8$

Ahora, aplicamos propiedad distributiva para resolver el paréntesis: multiplicamos 8*n y 8*-1

$a_{n}=7+8n-8$

Finalmente, operamos los términos independientes, es decir sumamos 7 y -8:

$a_{n}=-1+8n$

Y ese es el término general, que sirve para hallar el valor de un término en cualquier puesto de la sucesión.

Por ejemplo:

En la sucesión del ejercicio, hallemos el valor del término que ocupa la posición 7.

$a_{7}=-1+8*7=-1+56=55$

Verifiquemos en la sucesión

Puesto1,  puesto2,  puesto3,  puesto4,  puesto5,  puesto6,  puesto7

7               15              23             31               39           47            55