Calcula el rango de la función F de X = X cuadrada menos 10 x -10
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Siendo una parábola que abre hacia arriba el rango es el conjunto de números reales mayores o iguales que la ordenada del vértice.
Podemos hallar este vértice transformando la ecuación en su forma ordinaria:
(x - h)² = a (y - k); siendo (h, k) las coordenadas del vértice.
Completamos cuadrados en x.
x² - 10 x + 25 = y + 10 + 25
(x - 5)² = (y + 35)
Luego V(5, - 35)
El rango es el conjunto R ≥ - 35
Se adjunta dibujo.
Mateo
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