Question

Un cañón antiaéreo dispara proyectiles con velocidad de 400 m/s. Si el ángulo de tiro es de
60o
, calcular:
a) La altura máxima alcanzada.
b) Podrá abatir (impactar) un avión que vuela hacia el cañon a 4000m de altura y a 720 km/h.
c) Si impacta al avión, la distancia recorrida por el avión desde que el proyectil es lanzado
hasta que impacta.

Answer 1

a) La altura máxima alcanzada es:   hmax = 6122.44 m.

b) Si podrá impactar al avión, porque la altura máxima del proyectil es mayor  a 4000 m, que es la altura a la que vuela el avión.

c) La distancia recorrida por el avión desde que el proyectil es lanzado

hasta que impacta es : d = 11232 m .  

Vo= 400m/seg

α = 60º

a) hmax=?

b)  h = 4000 m    Podrá imoactar el avión =?

    V= 720 Km/h = 200 m/seg

c) d =?    

 a) hmax = ( Vo*sen60º )²/2*g

     hmax = ( 400m/seg *sen60º )²/2*9.8m/seg2

     hmax = 6122.44 m.

b) Si podrá impactar al avión, porque la altura máxima del proyectil es mayor  a 4000 m, que es la altura a la que vuela el avión.  

   tmax = Vo*sen60º /g = 400m/seg *sen60º /9.8m/seg2 = 35.35 seg

    tv = 2*35.35 m = 70.69 seg

   

c)  h = ho + Voy*t - g*t²/2

  4000 m = 400m/seg *sen60º*t -4.9t²

    4.9t²-346.41t +4000 =0

  de donde : t = 14.536 seg ; t = 56.160 seg

    R = Vox*tv = 400m/seg *cos60º*70.69 seg = 14138 m

   

   d = V*t = 200 m/seg * 56.160 seg

    d = 11232 m .