Question

Calcula el perímetro y área limitada por la circunferencia cuya ecuación se indica.
X^2+y^2-2x-4y+4=0

Answer 1

Respuesta:

perimetro  =18.8496  ; area limitada = 28.2744

Explicación paso a paso:

$\:x^2+y^2-2x-4y=4\:$

ecuacion general del circulo $(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2$

$\:x^2+y^2-2x-4y=4\:$

$(x^2-2x)+(y^2-4y) =4$

convertir x a su forma cuadratica

$(x^2-2x+1)+(y^2-4y) =4+1$

convertir y a su forma cuadratica

$(x-1)^2+(y^2-4y+4)=5+4$

$(x-1)^2+(y-2)^2= 9$

⇒ ecuacion general del circulo $(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2$ ,  $(x-1)^2+(y-2)^2= 3^2$

(a,b) =(1;2) ; r= 3

perimetro = 2πr  = 2(3.1416)(3)  =18.8496

area = π$\\r^2$ = 3.1416 (3)(3) = 28.2744