Question

calcula el perimetro de un cuadrado cuya diagonal es de 6m

Answer 1

Como el cuadrado tiene lados iguales

H^2= x^2 + X^2

H^2=2x^2

2X^2=6^2
X^2=36/2=18

X=√(18)=4,24 m cada lado

perímetro =4(4,24)= 16.96m

Answer 2

La diagonal del cuadrado divide al cuadrado en 2 triángulos rectángulo donde la diagonal seria la hipotenusa y los lados los catetos.

POR PITAGORAS:

D² = L² + L²

$(6 m)^{2} = L^{2} + L^{2} \\ \\ 36 \ m^{2} = 2L^{2} \\ \\ \dfrac{36 \ m^{2}}{2} = L^{2} \\ \\ 18 \ m^{2} = L^{2} \\ \\ \sqrt{18 \ m^{2}} = L \\ \\ \boxed{4,24 \ m = L} \ \ -\ \textgreater \ Lado \ del \ cuadrado$

PERÍMETRO:

Suma los lados de la figura

Perímetro = 4,24 m + 4,24 m + 4,24 m + 4,24 m
Perímetro = 4(4,24 m)
Perímetro = 16,96 m

RTA: El perímetro del cuadrado es de 16,96 m.