Question

Calcula el mínimo común múltiplo de los polinomios:
P(x) = x⁵ – 3x³+2x²
Q(x)= x⁵ - 3x⁴ + 2x³

Gracias​

Answer 1

mcm: en su forma general es otro polinomio mas simple con una característica en común a los polinomios P(x) y Q(x),   que sea divisible entre ellos,  obteniendo como resultado  una división exacta.

Se descomponer los polinomios P(x) y Q(x)  en factores primos y después multiplicamos los factores primos: comunes y no comunes con su mayor exponente, esto sería el mcm

P(x): X^5-3X^3+2X^2 y

Q(x):  X^5-3X^4+X^3

Procedamos:

Se descompone el primer polinomio en factores, utilizando el método de ruffini:

     

                                    X^5-3X^3+2X^2= (x+2)*(x-1)*(x-1)

Se descompone el segundo polinomio en factores, utilizando nuevamente  el método de ruffini:

                                    X^5-3X^4+X^3= (x-2)*(x-1)

tenemos como factores comunes y no comunes con su mayor exponente(mcm): (x+2)*(x-2)*(x-1),  siendo este el resultado.