calcula el m.c.m. y el M.C.D. de los siguientes números. a) 42 y 60 b) 30, 45 y 75
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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
a. Calculamos el mínimo común múltiplo de 42 y 60
42 - 60 | 2
21 - 30 | 2
21 - 15 | 3
7 - 5 | 5
7 - 1 | 7
1 - 1
El M.C.M (42,60) = 2² × 3 × 5 × 7
El M.C.M (42,60) = 420
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 42 y 60 es 420
b. Calculamos el mínimo común múltiplo de 30, 45 y 75
30 - 45 - 75 | 2
15 - 45 - 75 | 3
5 - 15 - 25 | 3
5 - 5 - 25 | 5
1 - 1 - 5 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(30,45,75) = 2 × 3² × 5²
El M.C.M(30,45,75) = 450
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 30, 45 y 75 es 450
a. Calculamos el máximo común divisor de 42 y 60
42 - 60 | 2
21 - 30 | 3
7 - 10
El M.C.D (42,60) = 2 × 3
El M.C.D (42,60) = 6
Por lo tanto, el máximo común divisor de 42 y 60 es 6
b. Calculamos el máximo común divisor de 30, 45 y 75
30 - 45 - 75 | 3
10 - 15 - 25 | 5
2 - 3 - 5
El M.C.D(30,45,75) = 3 × 5
El M.C.D(30,45,75) = 15
Por lo tanto, el máximo común divisor de 30, 45 y 75 es 15