Question

calcula el intervalo solución de las siguientes inecuaciones en tu cuaderno, y representa su solución de forma gráfica en la recta numérica o en el plano cartesiano​

Answer 1

Respuesta:

:-)

Explicación paso a paso:

a)

$-2x-3\ge 5\\-2x\ge \:5+3\\-2x\ge \:8\\x\le \frac{-8}{2}\\\\x\le \:-4\\\\\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\le \:-4\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:(-\infty \:,\:-4]\end{bmatrix}$

b)

$6x-\left(4+3x\right)<\:2x+4\\6x-4-3x<\:2x+4\\3x-4<\:2x+4\\3x-2x<\:4+4\\\\\x<\:8\\\\\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x<8\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:8\right)\end{bmatrix}$

c)

$6+x\ge 5+3x\\6-5\ge3x-x\\1\ge2x\\\\\frac{1}{2} \ge x\\\\\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\ge \frac{1}{2}\:\\ \:\mathrm{Decimal:}&\:x\ge \:0.5\\ \mathrm{Notacion\:intervalo}&\:(-\infty \:,\:\frac{1}{2}]\end{bmatrix}$

d)

$3x-5\le 12x+y\\3x-12x\le y+5\\-9x\le y+5\\\\x\ge \frac{-y-5}{9}$

e)

$7x-5>\:14x-2y\\7x-14x>\:-2y+5\\-7x>\:-2y+5\\7x>\:2y+5\\\\x>\:\frac{2y+5}{7}$