Question

Calcula el área sombreada de las figuras compuestas

Answer 1

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

✺ Recuerda 2 cosas

1. El área de un hexágono es el semiproducto del apotema y su perímetro

2. El área de una circunferencia es π por r²

Entonces

a)

                     $A_{sombreada } = A_{hex\'agono} - A_{circunferencia}\\\\\\A_{sombreada } = \dfrac{(Per\'imetro)(Apotema)}{2} - \pi r^2\\\\\\A_{sombreada } = \dfrac{[6(45.5)\csc(60\°)][45.5]}{2}-(3.14)(37.9)^2\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{A_{sombreada } = 24886.19 \: cm^2}}}$

b)

                    $A_{sombreada } = A_{circunferencia} -A_{hex\'agono}\\\\\\A_{sombreada } = \pi r^2- \dfrac{(Per\'imetro)(Apotema)}{2}\\\\\\A_{sombreada } = (3.14)(36)^2 - \dfrac{[6(31.7)\csc(60\°)][31.7]}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{A_{sombreada } =13959.7 \:cm^2 }}}$