Question

Calcula el área limitada por la curva f(x)=׳-2x²-x+2 y el eje x [ -1,2]

Answer 1

Adjunto gráfico. Vemos dos partes:

Área positiva entre - 1 y 1

Área negativa en 1 y 2

Esto obliga a calcular dos integrales

A = int[f(x) dx entre - 1 y 1] y int[f(x) dx entre 1 y 2

Supongo que sabes integrar.

El área total es la suma del valor absoluto de cada una.

A = int[(x³ - 2 x² - x + 2) dx, entre -1 y 1] = 8/3

A = int[(x³ - 2 x² - x + 2) dx, entre 1 y 2] = - 5/12

Sumamos los valores absolutos

A = 8/3 + 5/12 = 37/12 ≅ 3,08