Question

Resuelva la siguiente ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática y haga su respectiva comprobación

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es x = 9/2

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general (resolvente o cuadrática)    

Fórmula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

Ecuación:    

4x² - 36x + 81 = 0

   

Donde:    

a = 4    

b = -36    

c = 81    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-36\right)\pm \sqrt{\left(-36\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:81}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{36\pm \sqrt{1296-1296}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{36\pm \sqrt{0}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{36\pm0}{8}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1=\frac{36+0}{8},\:x_2=\frac{36-0}{8} \\\\ x_1=\frac{36}{8},\:x_2=\frac{36}{8} \\\\ x_1=\frac{9}{2} \:x_2=\frac{9}{2}$    

Comprobación:

4x² - 36x + 81 = 0

4(9/2)² - 36(9/2) + 81 = 0

4(81/4) - 324/2 + 81 = 0

324/4 - 324/2 + 81 = 0

81 - 162 + 81 = 0

-81 + 81 = 0

0 = 0

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = 9/2