Question

Calcula el área de la región sombreada sí O es centro​


con resolución por favor:

Answer 1

Respuesta:

la respuesta es 3x

Explicación paso a paso:

ambas regiones sombreadas forman un semi circulo

el área del semicirculo es 1/2πR²

entonces reemplazamos

1/2π(8)²

1/2π 3x

3xπ

recordemos que 3x está en centímetros

3x

Answer 2

Hola!!

En este ejercicio utilizaremos dos fórmulas

1. Teorema de Poncelet - con esta formula hallaremos el radio del circulo "r"

$\boxed {a + b = c + 2r}$

Donde

• a, b y c = lados del triangulo
• r = radio de la circunferencia

2. Formula para calcular el área del rectángulo

$\boxed {A_{circulo}=\pi \ . \ r^{2}}$

Primero utilizamos el Teorema de Poncelet

Identificamos los datos del ejercicio

• a = 12 u
• b = 5 u
• c = 13 u
• r = r

Reemplazamos los datos en la formula

$12 \ u + 5 \ u = 13 \ u + 2r \\ \\ 17 \ u = 13 \ u + 2r \\ \\ 17 \ u - 13 \ u = 2r \\ \\ 4 \ u = 2r \\ \\ \frac {4 \ u}{2}= r \\ \\ 2 \ u = r$

Ahora que ya sabemos el valor del radio utilizamos la segunda formula para calcular el área del circulo

$A_{circulo}=\pi \ . \ (2 \ u)^{2}\\ \\ A_{circulo}= \pi \ . \ 4 \ u^{2} \\ \\ A_{circulo} = 4\pi \ u^{2}$

Rpta: El área del circulo es 4π u²