Question

c) La base de un triángulo es 5 m mayor que la altura. Si el área del triángulo es de 102 m2, ¿Cuáles son las dimensiones de la base y de la altura?

Answer 1

x es la altura

x+5 es la base

Area = $\frac{b*h}{2}$

102=(x+5)(x) /2

102= (x²+5x) /2

102*2=x²+5x

204=x²+5x

x²+5x-204=0  trinomio de la forma x²+bx+c

2 números que multiplicados den -204 y restados den 5

(x+17) (x-12)

x₁=-17

x₂=12  respuesta (altura )

base 12+5= 17 respuesta (base)

prueba

A=b*h /2

A=17*12/2

A=240/2

A= 102 m²

Answer 2

La altura mide 12 metros y la base 17 metros

   

⭐Explicación paso a paso:

Partimos desde el área de un triángulo:

 

Área = (base * altura)/2

   

Usaremos las variables:

• B: longitud de la base:
• h: longitud de la altura

 

Se sabe que:

• El área del triángulo es de: 120 m²
• La base de un triángulo es 5 m mayor que la altura: b = h + 5

 

Nos queda:

102 = (b * h)/2

2 * 102 = (h + 5) * h

204 = h² + 5h

 

Ecuación de segundo grado:

h² + 5h - 204 = 0

 

Con: a = 1 / b = 5 / c = -204

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Raíz solución

$\boxed{x=\frac{-5+\sqrt{{5}^{2}-4*1*-204}}{2*1}=12m}$✔️

 

La longitud de la base es:

b = (12 + 5)

b = 17 m✔️

   

La altura mide 12 metros y la base 17 metros

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4555851