c. En un terreno cuadrado se quiere construir una fuente circular de radio r como se muestra en la figura. Representa con un polinomio el área que queda disponible después de construir la fuente. Luego, calcula su valor numérico si x = 11 m y r = 20 m
Respuestas a la pregunta
El área del terreno que queda después de construir la fuente está dado por el polinomio: 49x²- πr² y su valor numérico es: 4672.36 m²
Datos:
x= 11 m
r= 20 m
Explicación:
1. Se halla el área del terreno cuadrado:
A= L²
A= (7x)²
A=49x²
2. Se halla el área de la fuente:
A₂= πr²
3. El área que queda será:
A₃= A-A₂
A₃= 49x²- πr²
4. Se halla el valor numérico reemplazando x y r:
A₃= 49 (11)²-π(20)²
A₃=4672.36 m²
Respuesta: 4,673m(2)
x = 11m y r = 20m
Explicación paso a paso:
Primero: se tiene que:
(7x)2 = 49x2
Área del terreno cuadrado.
r(2)
Área de la fuente circular.
Luego: se realizan los siguientes pasos:
49x2− r(2)
Expresión del área disponible después de
construir la fuente.
=49(11)2 – (20)2
Se remplazan las variables x = 11m y r = 20m.
=49(121) – (400) Se resuelven las potencias.
=5.929 – 1.256 Se multiplica. ( = 3,14)
=4.673 Se simplifica.
Finalmente: El área disponible después de construir la
fuente es 4.673m2