Question

11. Escribe V, si la afirmación es verdadera o F, si no lo es. Justifica tu respuesta.

a. Si se cambia el orden de los sumandos en una adición de dos o más monomios, el resultados de la suma también cambia. ( )

b. Al sumar o restar dos monomios semejantes se obtiene como resultado un monomio semejante a estos. ( )

c. A restar dos monomios la diferencia nunca puede ser cero. (

Answer 1

a) F

La suma tiene la propiedad de la conmutatividad, por que lo que decir 3x + 2x es lo mismo que decir 2x + 3x ya que el resultado en ambos casos será 5x

b) V

3x + 2x = 5x

Podemos observar como la varible x se mantiene,

en este caso es lo contrario por ser monomios diferentes:

3x + 2y = 3x + 2y

c) F

3x - 3x = 0

los monomios pueden repetirse

Answer 2

A) F

B) V

C) F

¿Qué es un polinomio?

Un polinomio es la suma algebraica de un numero finito de monomios y constantes. Cada monomio que forma el polinomio se le llama término, si este es de mayor grado se le llama término principal y su coeficiente será coeficiente principal. Si hay un coeficiente sin termino, se le llama término independiente. Por ejemplo:

                               $P(x) = 5x^{3} + 3x^{2} -x + 2$

• La x se conoce como término y el término principal es x^3, el polinomio recibe el nombre de polinomio de grado 3
• La constante es el numero que acompaña a la x, el numero 5 por estar con el término principal se llama constante principal.
• El numero que no tenga término  (que no tenga x), como el caso del 2, se conoce como término independiente.
• Se pueden realizar sumas o restas entre los coeficientes de los monomios siempre y cuando estos tenga el mismo término y grado.

Con esta premisa respondemos las preguntas.

a) Si se cambia el orden de los sumandos en una adición de dos o mas monomios el resultado no cambia, por lo tanto es FALSA.

Ej:                10x - 3x = 7x   es igual que  -3x + 10x = 7x

b) Al sumar o restar dos monomios semejantes se obtiene como resultado un monomio semejante, esto es VERDADERO

Como ejemplo tenemos el ejemplo anterior, sin embargo, veamos otros:

                                            $x^{2} +3x^{2} =4x^{2} \\5x^{3} +3x^{3} = 8x^{3}$

c) Al restar dos monomios el resultado nunca puede ser cero, FALSO

Ej:                                      $5x -5x = 0\\-2x^{2} +2x^{2} =0$

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