c. Distribución Normal: Uno de los graves problemas que se enfrentan actualmente es la falta de agua y la contaminación de los acuíferos. De acuerdo con cifras de la semarnat (Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales) a través de conagua (Estadísticas del Agua en México, 2010, México, 2010), de 2002 a 2008 en el país las descargas residuales tuvieron una media de 7.795 km /año con una desviación estándar de 0.2311 km /año (1 km equivale a mil millones de metros cúbicos).
Suponiendo que las descargas residuales se distribuyen normalmente, encuentra la probabilidad de que, en un año, las descargas residuales sean:
1. Menores a 7.5 km
2. Estén entre 7.5 y 7.9 km
3. ¿A partir de qué valor se tiene el 10% más bajo de descargas residuales?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que, en un año, las descargas residuales sean:
1. Menores a 7,5 km³ es de 10%
2. Estén entre 7,5 y 7,9 km³ es de 22,64%
Explicación:
Distribución Normal:
Uno de los graves problemas que se enfrentan actualmente es la falta de agua y la contaminación de los acuíferos
μ = 7,795 km³/año
σ= 0,311 km³/año
1 km equivale a mil millones de metros cúbicos
La probabilidad de que, en un año, las descargas residuales sean:
1. Menores a 7,5 km³
Tipificamos el valor de Z:
Z = (x-μ)/σ
Z = (7,5-7,795)/0,2311
Z = -1,28 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤7,5) = 0,1
2. Estén entre 7,5 y 7,9 km³
Z = ( 7,9-7,795)/0,2311
Z = 0,45 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤7,9) = 0,32636
P (7,5≤x≤7,9) = 0,32636-0,1 = 0,22636
3. ¿A partir de qué valor se tiene el 10% más bajo de descargas residuales?
p = 0,10
x = 7,5 km³ ver inciso anterior