Question

c) ¿Cuál es el valor numérico de xy, si x + y = 6yx² + y² = 1?​

Answer 1

Tenemos:

x + y = 6yx² + y² = 1

x + y = 1, elevamos al cuadrado

x² + 2xy + y² = 1 =  6yx² + y²

x² + 2xy + y² =  6yx² + y²

x² + 2xy =  6yx²

x + 2y = 6yx

x =  y(6x-2)

y = x/(6x-2)

Dato:

x + y = 1

x + x/(6x-2) = 1

6x²-2x + x = 6x - 2

6x²-7x + 2 = 0

(3x-2)(2x-1) = 0

X = 1/2 y X = 2/3

Entonces

Y = 1 - X

Y = 1 - 1/2 = 1/2 y Y = 1 - 2/3 = 1/3

Pide: XY

1/2*1/2 = 1/4 = 0.25

2/3*1/3 = 2/9 = 0.22

Respuestas: 0.25 y 0.22