Buenas,
Me pueden ayudar (Adjunto una imagen con el enunciado)
Marque A si 1 y 2 son correctas.
Marque B si 1 y 3 son correctas.
Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas.
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar un criterio para el estudio de intervalo de convergencia, que es el criterio de la razón. Nos indica que:
Entonces dada la serie tenemos buscamos ambos términos:
Teniendo esto procedemos a aplicar el limite, tenemos:
Simplificando tenemos que:
Resolviendo el limite por el teorema de los grandes números tenemos que:
R = 2·|1/x|
Ahora para que la serie converge, es decir, tenga un valor numérico debe ser la razón menor a 1.
2·|1/x| < 1
|x| > 2 → Lo que nos indica que R =2
Ahora aplicamos propiedad de modulo tal que:
Si tenemos |x| > a esto será igual a la descomposición -2 < x < a
Entonces:
|x| > 2 = -2 < x < 2 → Lo que significa que el intervalo de de convergencia es (-2,2).
Por tanto la opción correcta es la A.
Respuesta:
A)
Explicación:
Si 1 y 2 son correctas