Question

buen dia necesito ayuda en este trabajo con sus respectivos puntos y respuestas y graficas doy 50 pntos graciasss
es ffundamentos de matematicas

Answer 1

Para la primera pregunta debes usar la fórmula de una recta dado la pendiente y un punto.

$y- y_{1} =m(x- x_{1} ) \\ y-8=(-1)(x-6) \\ y-8=-x+6 \\ y=-x+14$
Para formar la tabla, consideramos el dominio de la función pero como se trata de una vil, vulgar y silvestre línea que no tiene fin...entonces el dominio son todos los reales...escojamos mínimo dos puntos para poder dibujar una línea verdad?....
escojamos por facilidad 
si x=0 entonces
y=-(0)+14
y=14
si x=2 entonces
y=-(2)+14
y=12
podrías escoger más número pero con dos son suficiente para UNA RECTA..

Para el segundo, misma dósis...hay no..jaja...para eso usaremos la fórmula de la recta dada dos puntos...
$\frac{y- y_{1} }{x- x_{1} } = \frac{ x_{2}-x_{1} }{y_{2}-y_{1}} \\ \frac{y- 0 }{x- 4 } = \frac{ -6-0 }{5-4} = \frac{-6}{1} \\ y=-6(x-4) \\ y=-6x+24$

Misma dósis.

Escogemos dos número:
si x=0 entonces 
y=-6(0)+24
y=24
si x=4 entonces
y=-6(4)+24
y=0

y listo...

para el siguiente ejercicio, tienes que exactamente lo mismo, escoger ahora un mínimo de tres números...y dibujar...

así que nos saltamos a la tercera pregunta que nos pide averiguar si los pares de rectas tiene algo de especial...

Paralelas:
$m_{1} = m_{2}$
Perpendiculares:
$( m_{1}) (m_{2}) =-1$

para las primeras dos ecuaciones tenemos 

$L_{1} :-x+y=0 \\ m_{1} =- \frac{A}{B} =- \frac{(-1)}{(1)} = 1 \\ \\ L_{2} :-2x+y-1=0 \\ m_{2} =- \frac{A}{B} =- \frac{(-2)}{(1)} =2$

Creo está más que visible que las pendiente son distintas entonces no son paralelas....tampoco son perpendiculares y tampoco son iguales...por lo tanto son dos rectas secantes..porque tienen un punto en común...

siguiente:
$L_{1}:-x+y-1=0 \\ m_{1}=- \frac{A}{B} =- \frac{(-1)}{(1)}=1 \\ \\ L_{2} :-x+y-2=0 \\ m_{2} =- \frac{A}{B} =- \frac{(-1)}{(1)} =1$

entonces las pendientes son las mismas...entonces son paralelas...no son coincidentes porque esas ecuaciones nos son iguales...

siguiente:
$L_{1} :-2x+y-5=0 \\ m_{1} =- \frac{A}{B} =- \frac{(-2)}{(1)}=2 \\ \\ L_{2} : \frac{1}{2}x+y=0 \\ L_{2} :x+2y=0 \\ m_{2} =- \frac{A}{B} =- \frac{(1)}{(2)} =- \frac{1}{2}$

Éstas rectas son perpendiculares porque cumplen con su respectiva propiedad...

siguiente:
$L_{1} :x+y=0 \\ m_{1} =- \frac{A}{B} =- \frac{(1)}{(1)} =-1 \\ \\ L_{2} =-x+y=0 \\ m_{2} =- \frac{A}{B} =- \frac{(-1)}{(1)} =1$

Por lo tanto éstas rectas son perpendiculares, porque cumplen con su respectiva condición.

siguiente:
$L_{1} :-10x+2y-4=0 \\ m_{1} =- \frac{A}{B} =- \frac{(-10)}{(2)}=5 \\ \\ L_{2} :-5x+y-2=0 \\ m_{2} =- \frac{A}B} =- \frac{(-5)}{(1)} =5$

por lo tanto son dos rectas paralelas...
Mira que una forma fácil de hallar la pendiente de cualquier recta es usando la fórmula que fui escribiendo que dice

tienes una recta de la forma.
$Ax+By+C=0$

su pendiente siempre es:

$m=- \frac{A}{B}$

espero te sirva....