Bosqueja el gráfico de la función
f(1) = x2 - 6x + 4 y determina el
vértice, el dominio, el rango y el
punto de intersección con el
eje Y.
Respuestas a la pregunta
Si f(x) = x² - 6x + 4, el vértice es el punto (3,-5), el dominio los reales, el rango= [-5, ∞) el punto de intersección con Y es: (0,4)
Tenemos la ecuación x² - 6x + 4
En el imagen adjunta podemos observar el gráfico de la función.
El vértice de la función es el mínimo de la función y es el punto donde la derivada se hace cero.
Derivamos e igualamos a cero:
f'(x) = 2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Si x = 3, f(3) = 3² - 6*3 + 4 = 9 - 18 + 4 = -9 + 4 = -5
El vértice es (3,-5)
El dominio es todos los reales: pues la función es un polinomio.
El rango: si observamos la función obtendremos cualquier valor para "y" mayor o igual que -5, por lo tanto el rango es:
rango f(x) = [-5, ∞)
El punto de intersección con el eje Y es cuando x = 0
f(0) = 0² - 6*0 + 4 = 4
El punto es (0,4)