Question

B. Resuelve los ejercicios ayudaaaaa

1. ¿Cuántos electrones se necesitan para formar una carga de –38 μC, sabiendo que la carga de un solo electrón es −1.6 X10−19 C?

2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce una carga de 12 μC sobre otra carga de 25 mC si están separadas 28 cm?

3. ¿Cuál es la fuerza eléctrica de repulsión entre dos protones separados 4.5 X10−15 m uno de otro en el núcleo atómico? Recuerda que la carga del protón es la misma que la del electrón solo que de signo positivo.

4. Por lo regular, las nubes de tormenta desarrollan diferencias de voltaje de cerca de 1.0 X108 V. Puesto que se requiere un campo eléctrico de 3.0 X106 V/m para producir una chispa eléctrica dentro de un volumen de aire, estima la longitud de un relámpago entre dos de estas nubes.
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Answer 1

1. ¿Cuántos electrones se necesitan para formar una carga de –38 µC, sabiendo que la carga de un solo electrón es −1.6 X10−19 C?

Solución

***Nota: En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de carga eléctrica es el coulomb (C)

Tenemos los siguientes datos:

Q (cantidad de carga eléctrica) = -38 μC (microcoulomb) = $-\:38*10^{-6}\:C$

n (cantidad de electrones) = ?

e (carga de un electrón) = $-\:1.6*10^{- 19}\:C$

Aplicando los datos a la fórmula del módulo de una carga eléctrica, tenemos:

$Q = n*e$

$n = \dfrac{Q}{e}$

$n = \dfrac{-38*10^{-6}}{-1.6*10^{-19}}$

$n = 23.75*10^{-6-(-19)}$

$n = 23.75*10^{-6+19}$

$n = 23.75*10^{13}$

$\boxed{\boxed{n = 2.375*10^{14}\:electrones}}\:\:\:\:\:\:\bf\purple{\checkmark}$

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2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce una carga de 12 µC sobre otra carga de 25 mC si están separadas 28 cm?

Solución

Tenemos los siguientes datos:

F (fuerza de interacción electrica o magnitud de la fuerza) = ? (en N)

k (constante electrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$

q1 (Carga Puntual) = 12 μC (microcoulomb) = $12*10^{-6}\:C$

q2 (Carga Puntual) = 25 mC (milicoulomb) = $25*10^{-3}\:C$

d (distancia de la carga fuente) = 28 cm → 0.28 m

*** Nota: Si, q1 y q2,con base en la Ley de Charles Augustin Coulomb, para la fuerza de interacción entre cargas puntuales, las fuerzas de repulsión y atracción dependen del producto de sus cargas ser mayor que cero, en el caso de cargas puntuales positivas iguales y mayores que cero, la fuerza entre estas cargas son de REPULSIÓN, o sea se repelen y  no se atraen.

$\boxed{q_1*q_2 > 0}\to\:\:(repulsion)$

Ahora, aplicaremos los datos a la fórmula, veamos:

$F = k* \dfrac{q_1*q_2}{d^2}$

$F = 9*10^9* \dfrac{12*10^{-6}*25*10^{-3}}{0.28^2}$

$F = 9*\diagup\!\!\!\!\!\!10^9* \dfrac{300*\diagup\!\!\!\!\!\!10^{-9}}{0.0784}$

$F = \dfrac{2700}{0.0784}$

$F = 34438.77\:N$

$\boxed{\boxed{F = 3.44*10^{4}\:N}}\:\:\:\:\:\:\bf\blue{\checkmark}$

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3. ¿Cuál es la fuerza eléctrica de repulsión entre dos protones separados 4.5×10-15 m uno de otro en el núcleo atómico Recuerda que es la carga del protón es la misma que la del electrón sólo quede signo positivo​?

Solución

Tenemos los siguientes datos:

F (Fuerza electrica de repulsion o Magnitud de la Fuerza) = ? (en N)

k (Constante electrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$

Si: q1 = q2

q1 (Carga del protón o Carga puntual) = $+\:1.6*10^{-19}\:C$

q2 (Carga del protón o Carga puntual) = $+\:1.6*10^{-19}\:C$

d (distancia de la carga fuente) = $4.5*10^{-15}\:m$

*** Nota: Si, q1 y q2, con base en la Ley de Charles Augustin Coulomb, para la fuerza de interacción entre cargas puntuales, las fuerzas de repulsión y atracción dependen del producto de sus cargas ser mayor que cero, en el caso de cargas puntuales positivas iguales y mayores que cero, la fuerza entre estas cargas son de REPULSIÓN, o sea se repelen y  no se atraen.

$\boxed{q_1*q_2 > 0}\to\:\:(repulsion)$

Ahora, aplicaremos los datos a la fórmula, veamos:

$F = k* \dfrac{q_1*q_2}{d^2}$

$F = 9*10^9* \dfrac{1.6*10^{-19}*1.6*10^{-19}}{(4.5*10^{-15})^2}$

$F = 9*10^9* \dfrac{2.56*10^{-38}}{20.25*10^{-30}}$

$F = \dfrac{9*2.56*10^{9+(-38)}}{2.025*10^{-29}}$

$F = \dfrac{23.04*\diagup\!\!\!\!\!\!10^{-29}}{2.025*\diagup\!\!\!\!\!\!10^{-29}}$

$F = \dfrac{23.04}{2.025}$

$\boxed{\boxed{F \approx 11.37\:N}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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4. Por lo regular, las nubes de tormenta desarrollan diferencias de voltaje de cerca de 1.0 X10^8 V. Puesto que se requiere un campo eléctrico de 3.0 X10^6 V/m para producir una chispa eléctrica dentro de un volumen de aire, estima la longitud de un relámpago entre dos de estas nubes​.

Solución

Tenemos los siguientes datos:

V (diferencia de potencial entre placas o diferencias de voltaje) = $1.0*10^8\:V$

E (vector campo eléctrico) = $3.0*10^6\:\dfrac{V}{m}$

d (distancia entre placas o longitud) = ? (en m)

Aplicamos los datos a la siguiente fórmula de diferencia de potencial eléctrico entre placas en condensadores (o ecuacion de potencial en un campo eléctrico), veamos:

$V = E*d$

$d = \dfrac{V}{E}$

$d = \dfrac{1.0*10^8\:\diagup\!\!\!\!V}{3.0*10^6\:\dfrac{\diagup\!\!\!\!V}{m}}$

$d = \dfrac{1.0}{3.0}*10^{8-6}\:m$

$d \approx 0.333*10^{2}\:m$

$\boxed{\boxed{d \approx 33.3\:m}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$