Question

b) Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (X - 5) y (x - 7) me
tros. Determina una expresión algebraica que represente su área. Una vez obtenida la
expresión, ¿cuáles son las medidas del terreno para que el área sea de 195 m? ¿Cuál es
el perímetro del terreno?
Paso a paso por favoor ​

Answer 1

Respuesta:

La expresión para conseguir el área es: (x-5)(x-7)=Área

Explicación paso a paso:

Ahora solo se iguala a 195 qué es la medida del área qué se pide y se resuelve la ecuación :

$( \times - 5)( \times - 7) = 195 \\ {x}^{2} - 7x - 5x + 35 = 195 \\ {x}^{2} - 12x - 160 = 0$

Luego factorizamos X

$(x -20)(x + 8) \\ x = 20 \\ x = - 8$

Como es una figura no puede tener valores negativos entonces descartamos "-8"

Lo que da como resultado de la incógnita : 20

Comprobación sustituyendo en X:

$(20 - 5)(20 - 7) = 195 \\ (15)(13) = 195$

Y luego para el perímetro solo se multiplica por dos ambos 15 y 30 y luego se suman

Perímetro igual a: 56

Cualquier duda, preguntame ;)